今までいくつもレールガンを作ってきたわけですが,いずれも勘と経験による設計で,どうすれば良くなるとかいう根拠はほとんどありませんでした.
勘に頼るのはそろそろ限界,というかやめたくなってきたし,どんな事が起こっているのかを知りたくなったので,理論の方から攻めていくことにしました.

まずは紙とペンで,レール内の磁束がどうとか,電流値がどうとか,理論を立てながら計算していきます 恥ずかしいのでモザイクで
IMG_20200801_131355

一応それっぽいのを出すことができましたが,最終的な速度を求めたりするとわけわからん微分方程式になっちゃうので,そのまま解くことは難しいです.非線形要素もあるしきついです.
そこで,これらをシミュレータに落とし込んで計算していきます.数値計算ならパソコンで解けます.

そのまえに,シミュレータなんて作ったことないし,練習ということで,簡単なLCR直列回路のシミュレータを作ってみました.Excelで作ってます.
EaAQbH_UEAAyOJV

適当に思いついた方法ですがそれっぽい波形を出すことができました.後で教えてもらったのですがこの方法はオイラー法というらしいです.
オイラー法は欠点が多いらしいですが,それ意外の方法が理解できなかったのでとりあえずはこのまますすめます.

同じようにしてレールガンシミュレータも組んでみました.
EaZDi_kU4AAl-x1

同時に,実測波形・速度も取ってきました.電流波形はロゴスキーコイルを作って取りました.
黄色(ch1)がコンデンサ電圧波形,青(ch4)がロゴスキーコイルの波形です.ロゴスキーコイルは微分値が出てくるので,積分してやると本来の電流波形(紫の波形)になります.
DS1Z_QuickPrint31

シミュレーション波形と実測波形を見比べて,ズレの原因を考えます.
ちょっとずれてるよねー
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その後も,実測値との差を確認→原因を考える→紙とペンで計算→シミュレータに落とし込み→...の流れを繰り返して精度を高めていきます.

レール内の磁束分布も知りたくなったので出してみたり
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でも上の画像は計算ミス 多分こっちが正解
Ec4SgAmVcAI6voN

上のは二次元的なデータだったけど,更に細かく知りたくなって三次元にしてみたり
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上のと同じデータだけど3D表示して遊んだり

そんな感じで改良を重ねていくうちに,今度は現実世界のパラメータを正確に入力する必要が出てきてしまって,LCRメータを買っちゃいました.
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アーマチャの位置によってインダクタンスが変わる様子.

最終的に,実測値とほぼ同じような波形・初速・効率が得られるようになりました(ホントは実測に合うようにパラメータを設定した感のほうが強い).
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が,まだまだガバいところがあるし,忘れている要素もありそうだし,そもそも実測値も正しいのか微妙です.
とは言え,ある程度の傾向は見れるので使い物にならないことはなさそうだし,なにより作る過程で得たものが大きかったです.